कोसाइन प्रमेय और इसका सबूत

हम में से प्रत्येक निर्णय पर कई घंटे बैठे थेयह या ज्यामिति का यह काम बेशक, सवाल उठता है: आपको गणित सीखने की आवश्यकता क्यों है? सवाल विशेष रूप से ज्यामिति के लिए प्रासंगिक है, जो ज्ञान, यदि उपयोगी है, बहुत दुर्लभ है। लेकिन गणित में उन लोगों के लिए एक नियुक्ति है जो सटीक विज्ञान के कर्मचारी नहीं बनने वाले हैं। यह एक व्यक्ति का काम करता है और विकसित करता है।

गणित का मूल उद्देश्य नहीं थाछात्रों को इस विषय का ज्ञान देना शिक्षकों ने बच्चों को सोचने, तर्क करने, विश्लेषण करने और बहस करने के लिए स्वयं को लक्ष्य निर्धारित किया। यह हम ज्यामिति में इसके कई स्वयंसिद्धों और प्रमेयों, परिणाम और प्रमाणों के साथ मिलते हैं।

कोसाइन प्रमेय

इसके साथ ही त्रिकोणमितीय कार्यों औरबीजगणित की असमानता कोणों, उनके महत्व और उनके स्थान का अध्ययन करना शुरू करते हैं कोसाइन प्रमेय पहला सूत्र है जो छात्र की समझ में गणितीय विज्ञान के दोनों किनारों को बांधता है।

दूसरे दो और कोने से तरफ खोजने के लिएउनके बीच कोसाइन प्रमेय लागू किया गया है। सही कोण के साथ एक त्रिकोण के लिए, पाइथागोरस प्रमेय भी हमारे लिए उपयुक्त है, लेकिन अगर हम एक मनमानी व्यक्ति के बारे में बात करते हैं, तो इसे यहां लागू नहीं किया जा सकता है।

कोसाइन प्रमेय निम्नानुसार है:

के रूप में ²= एबी ²+ सूर्य ²- 2 * एबी * बीसी * कॉस <एबीसी

एक तरफ का वर्ग, स्क्वायर में ले गए अन्य दो पक्षों के बराबर है, शून्य से उनके उत्पाद को दो से गुणा और वे कोण के कोसाइन का निर्माण करते हैं।

यदि आप अधिक बारीकी से देखो, यहसूत्र जैसा दिखता है पाइथागोरस प्रमेय। वास्तव में, अगर हम 90 के पैरों के बीच कोण लेने, अपने कोज्या का मूल्य 0. नतीजतन है, वहाँ केवल पक्षों, जो पाइथागोरस प्रमेय में परिलक्षित होता है के वर्गों का योग हो जाएगा।

कोसाइन प्रमेय: सबूत

इस अभिव्यक्ति से हम फॉर्मूला एसी प्राप्त करते हैं ² और हम प्राप्त करते हैं:

के रूप में ² = ВС ² + एबी ² - 2 * एबी * बीसी * कॉस <एबीसी

इस प्रकार, हम देखते हैं कि अभिव्यक्ति के अनुरूप हैउपरोक्त सूत्र, जो इसकी सच्चाई को दर्शाता है। हम कह सकते हैं कि कोसाइन प्रमेय सिद्ध है इसका उपयोग सभी प्रकार के त्रिकोणों के लिए किया जाता है

के उपयोग

गणित और भौतिकी में पाठ के अतिरिक्त, यहप्रमेय व्यापक रूप से वास्तुकला और निर्माण में उपयोग किया जाता है, ताकि आवश्यक पक्षों और कोणों की गणना की जा सके। इसकी सहायता से इमारत के आवश्यक आयाम और सामग्री की संख्या निर्धारित करने की आवश्यकता होगी जो इसके निर्माण के लिए आवश्यक होगी। बेशक, अधिकांश प्रक्रियाएं जो पहले प्रत्यक्ष मानव भागीदारी और ज्ञान की आवश्यकता थी, वे तिथि के लिए स्वचालित हैं। वहाँ बहुत सारे प्रोग्राम हैं जो आपको अपने कंप्यूटर पर समान प्रोजेक्ट्स का अनुकरण करने की अनुमति देते हैं। उनकी प्रोग्रामिंग भी सभी गणितीय कानूनों, गुणों और सूत्रों को ध्यान में रखते हुए किया जाता है।

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