फर्मट के प्रमेय और गणित के विकास में इसकी भूमिका

फर्मीट प्रमेय, इसका रहस्य और अंतहीन खोजसमाधान गणित में एक अद्वितीय स्थिति पर कब्जा। इस तथ्य के बावजूद कि एक सरल और सुरुचिपूर्ण समाधान नहीं मिला, यह कार्य सेट सिद्धांत और प्राइम के क्षेत्र में कई खोजों के लिए एक प्रोत्साहन के रूप में कार्य करता है। एक उत्तर की तलाश दुनिया के प्रमुख गणितीय विद्यालयों के बीच प्रतिस्पर्धा की रोमांचक प्रक्रिया में बदल गई, और कुछ या अन्य गणितीय समस्याओं के लिए मूल दृष्टिकोण वाले स्वयं-सिखाया छात्रों की एक बड़ी संख्या भी सामने आई।

पियरे फर्मेट खुद का एक उल्लेखनीय उदाहरण थाआत्म सिखाया। उन्होंने उनके पीछे एक दिलचस्प श्रृंखला और सबूतों को छोड़ दिया, न केवल गणित में, बल्कि, उदाहरण के लिए, भौतिकी में। हालांकि, प्राचीन ग्रीक खोजकर्ता डाओफांटस के तत्कालीन लोकप्रिय "अंकगणित" के क्षेत्र में वह काफी हद तक छोटे प्रवेश के कारण ज्ञात हो गए थे। इस रिकॉर्ड ने पढ़ा है कि बहुत सोचा था कि उन्होंने अपने प्रमेय का एक सरल और "सचमुच चमत्कारी" प्रमाण पाया। यह प्रमेय, जो इतिहास में "एक बड़े फर्मैट प्रमेय" के रूप में नीचे चला गया था, ने तर्क दिया कि अभिव्यक्ति एक्स ^ एन + वाई ^ एन = जेड ^ एन को हल नहीं किया जा सकता है यदि n का मान दो से अधिक है।

पियरे फर्मेट खुद, खेतों पर छोड़ने के बावजूदस्पष्टीकरण, उन्होंने खुद के बाद कोई सामान्य समाधान नहीं छोड़ा, कई लोग जिन्होंने इस प्रमेय का सबूत ले लिया, स्वयं को निर्बल पाया। बहुत से लोगों ने एक विशेष मामले के लिए इस पदनाम के फर्मटॉम के अपने प्रमाण के साक्ष्य को बनाने का प्रयास किया है, जब एन 4 है, लेकिन अन्य रूपों के लिए यह अयोग्य साबित हुआ है।

लियोनार्ड यूलर ने बहुत मेहनत की हैN = 3 के लिए फर्मट के प्रमेय को साबित करते हैं, जिसके बाद उन्हें खोज को छोड़ने के लिए मजबूर किया गया था, उन्हें निराशाजनक पाया गया समय के साथ, जब अनन्त सेटों को खोजने के लिए नए तरीके वैज्ञानिक क्रांति में पेश किए गए थे, तो इस प्रमेय को 3 से 200 तक की सीमाओं के लिए अपने प्रमाण मिल चुके हैं, लेकिन सामान्य रूप में अभी भी इसे हल करना संभव नहीं है।

फर्मट के प्रमेय के लिए एक नई गति 20 वीं की शुरुआत में प्राप्त की गई थीशताब्दी, जब एक सौ हज़ार अंक का पुरस्कार घोषित किया गया था जो इसके समाधान का पता लगाएगा। खोजें समाधान कुछ समय के लिए, एक असली प्रतिस्पर्धा, जो न केवल प्रमुख वैज्ञानिकों, लेकिन यह भी आम नागरिकों को शामिल में बदल गया: फर्मेट के अंतिम प्रमेय में इन शब्दों की जिनमें से कोई अस्पष्टता शामिल नहीं है, धीरे-धीरे, पाइथागोरस प्रमेय से कम नहीं प्रसिद्ध हो गया है जो, वैसे से , वह एक बार बाहर आया था

पहले अरिथममीटर के आगमन के साथ, और फिर शक्तिशालीकम्प्यूटरों को इस प्रमेय के सबूतों को एन के असीम रूप से बड़े मूल्य के लिए खोजना संभव था, लेकिन सामान्य रूप में प्रमाण अभी भी असफल रहा। हालांकि, कोई भी इस प्रमेय को या तो रद्द कर सकता है समय के साथ, इस पहेली का जवाब खोजने में रुचि कम हो गई। कई मामलों में यह इस तथ्य के कारण था कि आगे के सबूत पहले से ही एक सैद्धांतिक स्तर पर आ रहे थे जो सामान्य नागरिक नहीं कर सकता है।

सबसे दिलचस्प वैज्ञानिक का एक अजीब अंत"फेर्मट के प्रमेय" नामक एक आकर्षण ई। विल्स का शोध बन गया, जो अब तक इस अवधारणा के अंतिम प्रमाण के रूप में स्वीकार किए गए हैं। अगर संदेहकर्ता अभी भी सबूत की शुद्धता पर संदेह करते हैं, तो हर कोई प्रमेय की शुद्धता से सहमत होता है।

इस तथ्य के बावजूद कि "सुरुचिपूर्ण"फर्मेट के अंतिम प्रमेय का सबूत उसे खोज नहीं मिला है गणित के कई क्षेत्रों के लिए महत्वपूर्ण योगदान दिया है, बहुत मानवता के शैक्षिक क्षितिज का विस्तार।