एक भौतिक बिंदु के कीनेटिक्स: बुनियादी अवधारणाएं, तत्व

हमारे आज के लेख का विषय कीनैटिक्स होगासामग्री बिंदु यह क्या है? इसमें क्या अवधारणाएं शामिल हैं और इस अवधि को परिभाषित करने के लिए क्या परिभाषा आवश्यक है? आज हम इन और कई अन्य सवालों के जवाब देने की कोशिश करेंगे।

परिभाषा और अवधारणा

एक भौतिक बिंदु के कीनेटिक्स है"यांत्रिकी" नामक भौतिकी के एक उप-भाग से अधिक कुछ नहीं वह, बारी में, कुछ निकायों की गति के पैटर्न का अध्ययन करती है। किसी भौतिक बिंदु के कीनेटिक्स भी इस कार्य से संबंधित हैं, लेकिन यह सामान्य तरीके से ऐसा नहीं करता है। वास्तव में, यह उपधारा उन तरीकों का अध्ययन कर रहा है जो हमें शरीर की गति का वर्णन करने की अनुमति देते हैं। इस मामले में, केवल तथाकथित आदर्श निकायों जांच के लिए उपयुक्त हैं। इनमें शामिल हैं: एक भौतिक बिंदु, एक बिल्कुल ठोस शरीर और आदर्श गैस। अधिक विस्तार से अवधारणाओं पर विचार करें। हम सब स्कूल बेंच से जानते हैं कि सामग्री बिंदु एक ऐसा शरीर है जिसके आयामों को इस या उस स्थिति में उपेक्षित किया जा सकता है। वैसे, भौतिक विज्ञान में सातवीं कक्षा के पाठ्यपुस्तकों में पहली बार सामग्री बिंदु के अनुवादक गति के किनेटिक्स दिखाई देते हैं। यह सबसे आसान शाखा है, इसलिए यह विज्ञान के साथ परिचित होने के लिए अपनी मदद से सबसे सुविधाजनक है एक अलग मुद्दा यह है कि सामग्री बिंदु के कीनेमेटिक्स के तत्व क्या हैं उनमें से बहुत से हैं, और सशर्त रूप से उन्हें कई स्तरों में विभाजित किया जा सकता है, जिसमें समझने के लिए अलग-अलग जटिलता है। यदि हम बात करते हैं, उदाहरण के लिए, त्रिज्या वेक्टर के बारे में, फिर, सिद्धांत रूप में, इसकी परिभाषा में असाधारण जटिल नहीं है हालांकि, आप इस बात से सहमत होंगे कि किसी छात्र के मध्य या हाई स्कूल के मुकाबले इसे समझना इतना आसान होगा। और ईमानदार होने के लिए, हाई स्कूल के छात्रों को इस अवधि की विशिष्टताओं को समझाने की कोई आवश्यकता नहीं है।

कीनेटिक्स के निर्माण का संक्षिप्त इतिहास

बहुत से, कई साल पहले, महान वैज्ञानिकअरस्तू ने एक अलग विज्ञान के रूप में भौतिकी के अध्ययन और विवरण के लिए अपने खाली समय का शेर का हिस्सा समर्पित किया। विशेष रूप से, उन्होंने केनेमेटिक्स पर काम किया, अपने मुख्य विषयों और अवधारणाओं को प्रस्तुत करने की कोशिश कर रहा था, व्यावहारिक और सामान्य कार्यों को हल करने की कोशिश में एक या किसी अन्य का इस्तेमाल किया। अरस्तू ने भौतिक बिंदु के कीनेमेटिक्स के तत्वों का प्रारंभिक विचार दिया। उनके काम और काम सभी मानव जाति के लिए बहुत मूल्यवान हैं। फिर भी, अपने निष्कर्षों में उन्होंने काफी गलतियां कीं, और यह कुछ त्रुटियों और गलत अनुमानों के कारण था। एक समय में अरस्तू का काम किसी अन्य वैज्ञानिक - गैलीलियो गैलीलि में दिलचस्पी थी। अरस्तू द्वारा आगे रखे गए मूलभूत विषयों में से एक यह था कि शरीर की आवाज़ तब होती है जब यह तीव्रता और दिशा द्वारा निर्धारित कुछ बल पर कार्य करती है। गैलीलियो ने साबित कर दिया कि यह एक गलती है बल का गति पैरामीटर पर असर होगा, लेकिन अधिक नहीं। इटैलियन ने दिखाया है कि बल त्वरण का कारण है, और यह केवल इसके साथ पारस्परिकता में उत्पन्न हो सकता है। इसके अलावा गैलीलियो गैलिलियो ने इसी तरह के पैटर्न को घटाकर मुक्त गिरने की प्रक्रिया के अध्ययन पर काफी ध्यान दिया। शायद हर कोई अपने प्रसिद्ध प्रयोगों के बारे में याद करता है, जो उसने पीसा के लीनिंग टॉवर पर खर्च किया था। अपने कामों में, काइनेमेटिक समाधानों का आधार भौतिक विज्ञानी एम्पेयर द्वारा इस्तेमाल किया गया था

आरंभिक अवधारणाएं

जैसा कि पहले चर्चा की गई, कीनेमेटिक्स अध्ययन विधिआदर्श वस्तुओं की गति का विवरण इस मामले में, व्यवहार में, गणितीय विश्लेषण की मूल बातें, साधारण बीजगणित और ज्यामिति को लागू किया जा सकता है। लेकिन अवधारणाओं (अवधारणाओं, परिभाषाएं और पैरामीट्रिक मान नहीं) क्या हैं जो कि भौतिकी के इस उपधारा के अधीन हैं? सबसे पहले, सभी को स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि सामग्री बिंदु के अनुवादनिक आंदोलन के कीनेटिक्स आंदोलन को बिना किसी संकेतक के बावजूद मानता है। यही है, इसी समस्या को हल करने के लिए हमें बल से संबंधित सूत्रों की आवश्यकता नहीं है। यह किनेटिटिक्स को ध्यान में नहीं रखता है, चाहे उनमें से कितने - एक, दो, तीन, कम से कम कई सौ हजार फिर भी, त्वरण का अस्तित्व अभी भी प्रदान किया गया है कई समस्याओं में, भौतिक बिंदु की गति के कीनेटिक्स त्वरण के परिमाण के दृढ़ संकल्प को निर्धारित करते हैं। हालांकि, इस घटना (जो कि, बलों और उनकी प्रकृति) के कारणों को नहीं माना जाता है, लेकिन छोड़े गए हैं।

वर्गीकरण

हमें पता चला है कि कीनेटिक्स की खोज और लागू होती हैउन पर कार्यरत बलों के संबंध में बिना निकायों की गति का वर्णन करने के तरीके। संयोग से, यह कार्य पहले से ही यांत्रिकी के दूसरे उप-भाग द्वारा नियंत्रित किया जा रहा है, जिसे गतिशीलता कहा जाता है न्यूटन के कानून पहले से ही लागू किए गए हैं, जो कि किसी को ज्ञात प्रारंभिक डेटा की एक छोटी संख्या के साथ बहुत सारे मानदंडों को अभ्यास में निर्धारित करने की अनुमति देता है। एक भौतिक बिंदु के कीनेटिक्स की बुनियादी अवधारणाएं अंतरिक्ष और समय हैं और सामान्य तौर पर विज्ञान के विकास के संबंध में, और इस क्षेत्र में, ऐसे संयोजन का उपयोग करने की सलाह के बारे में सवाल उठता है।

शुरुआत से ही एक क्लासिकल थाकीनेमेटीक्स। यह कहा जा सकता है कि यह केवल अस्थायी और स्थानिक अंतराल की मौजूदगी ही नहीं है, जो कि इसके लिए अजीब है, बल्कि इस संदर्भ के या उस फ्रेम के विकल्प से उनकी आजादी भी है। वैसे, हम इस बारे में बाद में बात करेंगे। अब सिर्फ यह बताएं कि दांव पर क्या है इस मामले में अंतरिक्ष अंतराल एक खंड माना जाएगा, समय अंतराल समय का अंतराल है। ऐसा लगता है कि सब कुछ स्पष्ट होना चाहिए इसलिए, इन अंतराल को शास्त्रीय कीनेटिक्स में निरपेक्ष, अपरिवर्तनीय माना जाएगा, दूसरे शब्दों में, एक संदर्भ फ्रेम से दूसरे पर संक्रमण के आधार पर नहीं। क्या संबंधपरक किनेमेटिक्स इसमें, संदर्भ फ्रेम के बीच संक्रमण में अंतराल भिन्न हो सकते हैं। यह कहना सही होगा कि वे नहीं कर सकते हैं, लेकिन शायद, शायद इस वजह से, दो यादृच्छिक घटनाओं के साथ-साथ एक सापेक्ष भी बन जाता है और विशेष ध्यान के अधीन होता है। यही कारण है कि सापेक्षिक किनेमेटिक्स में, दो अवधारणाओं - अंतरिक्ष और समय - एक में जोड़ दिया जाता है

सामग्री बिंदु के किनेमेटिक्स: वेग, त्वरण और अन्य मात्राएं

इस अनुभाग को कम से कम थोड़ा समझने के लिएभौतिक विज्ञान, परिभाषाओं को जानने के लिए और सामान्य शब्दों में किसी खास मात्रा को दर्शाता है, यह सबसे बुनियादी अवधारणाओं में निर्देशित होना आवश्यक है। कुछ भी इस में जटिल नहीं है, वास्तव में, सब कुछ बहुत आसान और सरल है केनैटिक्स पर समस्याओं में उपयोग की जाने वाली बुनियादी अवधारणाओं के लिए, आइए, शायद, विचार करें।

प्रस्ताव

हम यांत्रिक गति को एक प्रक्रिया के रूप में मानेंगे,जिस क्रम में एक या किसी अन्य आदर्श वस्तु ने अंतरिक्ष में अपनी स्थिति को बदल दिया है उसी समय, कोई यह कह सकता है कि परिवर्तन अन्य निकायों के सापेक्ष है। यह तथ्य भी ध्यान में रखना आवश्यक है कि साथ में दो घटनाओं के बीच एक निश्चित समय अंतराल है उदाहरण के लिए, आप एक निश्चित अंतराल का चयन कर सकते हैं, जो शरीर के एक स्थान से दूसरे स्थान पर आ गया है के बीच बची हुई समय के दौरान बनाई गई थी। हम यह भी ध्यान देते हैं कि यांत्रिकी के सामान्य कानूनों के अनुसार निकाय एक दूसरे के साथ बातचीत कर सकते हैं और कर सकते हैं। यह वास्तव में एक सामग्री बिंदु के कीनेटिक्स सबसे अक्सर संचालित होता है। संदर्भ का फ्रेम निम्नलिखित अवधारणा है, जो इसके साथ जुड़ा हुआ है।

निर्देशांक

उन्हें सामान्य डेटा कहा जा सकता है, जो किआप एक या दूसरे समय में शरीर की स्थिति निर्धारित करने की अनुमति देते हैं निर्देशांक एक संदर्भ प्रणाली की धारणा के साथ-साथ ग्रिड के साथ जुड़ा हुआ है। अक्सर अक्षरों और संख्याओं का संयोजन

त्रिज्या वेक्टर

शीर्षक से यह स्पष्ट होना चाहिए कि वहस्वयं ही है फिर भी, हम इस बारे में अधिक विस्तार से चर्चा करेंगे। यदि कोई बिंदु एक निश्चित मार्ग के साथ आगे बढ़ता है, और हमें एक या दूसरे संदर्भ प्रणाली का मूल पता है, तो हम किसी त्रिज्या वेक्टर को किसी भी समय आकर्षित कर सकते हैं। यह तात्कालिक या अंतिम बिंदु के साथ बिंदु की प्रारंभिक स्थिति को जोड़ देगा

पथ

इसे एक निरंतर रेखा कहा जाएगा, जो संदर्भ के किसी विशेष फ्रेम में सामग्री बिंदु की गति के परिणामस्वरूप रखी गई है।

गति (रैखिक और कोणीय दोनों)

यह एक ऐसा मूल्य है जो आपको बता सकता है कि शरीर कितनी तेज़ी से गुजरता है या वह दूरी अंतराल है।

त्वरण (दोनों कोण और रैखिक)

दिखाता है, कि किस कानून द्वारा और शरीर की गति पैरामीटर कितनी तेजी से बदल रहा है

शायद, यहां वे - किनेमेटिक्स के बुनियादी तत्व हैंसामग्री बिंदु यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दोनों गति और त्वरण वेक्टर मात्रा हैं। और इसका मतलब है कि उनके पास कुछ संकेत मूल्य ही नहीं है, बल्कि एक निश्चित दिशा भी है। वैसे, उन्हें एक तरफ और विपरीत दिशा में निर्देशित किया जा सकता है पहले मामले में, शरीर में तेजी लाएगा, दूसरे में - ब्रेक के लिए

आसान कार्य

सामग्री बिंदु की गतिशास्त्र (वेग,त्वरण और दूरी जिसमें व्यावहारिक रूप से मौलिक अवधारणाएं हैं) भी बहुत बड़ी संख्या में कार्य नहीं करता है, लेकिन उनके विभिन्न श्रेणियों शरीर द्वारा की गई दूरी निर्धारित करने के लिए चलो एक साधारण समस्या को हल करने का प्रयास करें।

मान लीजिए कि जिन स्थितियों पर हम हैं,निम्नलिखित सवार की कार शुरू की रेखा पर खड़ी है ऑपरेटर एक ध्वज के साथ एक संकेत देता है, और कार अचानक इसकी जगह से टूट जाती है। निर्धारित करें कि क्या यह रेसर्स की प्रतियोगिता में एक नया रिकॉर्ड स्थापित करने में सक्षम होगा, यदि दूरी एक सौ मीटर के बराबर है, तो अगली अगुवाई 7.8 सेकंड में पारित हो गई है। 3 मीटर के बराबर करने के लिए कार को तेज करें, दूसरे में एक वर्ग में विभाजित करें।

तो, इस समस्या को हल करने के लिए कैसे? यह काफी दिलचस्प है, क्योंकि हमें कुछ मापदंडों की "सूखी" परिभाषा की आवश्यकता नहीं है। यह मुड़ता है और एक निश्चित स्थिति है, जो संकेतकों के लिए सुलझाने और खोज की प्रक्रिया को विविधता देता है। लेकिन कार्य करने के पहले हमें क्या निर्देशित किया जाना चाहिए?

1. सामग्री बिंदु के किनेमेटिक्स त्वरण के इस मामले में उपयोग करना शामिल है।

2. दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए एक समाधान प्रस्तावित किया गया है, क्योंकि इसकी संख्यात्मक मान शर्तों में प्रकट होता है।

इस समस्या का समाधान बस है ऐसा करने के लिए, हम दूरी का सूत्र लेते हैं: S = VoT + (-) AT ^ 2/2 इसका अर्थ क्या है? हमें यह पता लगाना होगा कि राइडर निर्दिष्ट दूरी के माध्यम से कितने समय तक जायेगा, और फिर रिकॉर्ड के साथ स्कोर की तुलना करने के लिए यह देखना होगा कि वह उसे हरा देगा या नहीं। इस अंत तक, हम समय का चयन करते हैं, हम इसके लिए एक सूत्र प्राप्त करते हैं: एटी ^ 2 + 2 वीओटी - 2 एस यह एक द्विघात समीकरण लेकिन कुछ भी नहीं है लेकिन कार टूट जाती है, जिसका अर्थ है कि आरंभिक गति 0 होगी। समीकरण को हल करते समय, भेदभावपूर्ण 2400 के बराबर होगा। समय जानने के लिए, आपको रूट को निकालने की जरूरत है चलिए दूसरे दशमलव स्थान पर रहें: 48,98 हम समीकरण की जड़ पाते हैं: 48.98 / 6 = 8.16 सेकंड। यह पता चला है कि सवार मौजूदा रिकॉर्ड को नहीं हरा सकता है।