निर्देशांक विमान में दूरी कैसे प्राप्त करें

गणित में बीजगणित और ज्यामिति दोनों हैंकिसी बिंदु पर दूरी या किसी दिए गए ऑब्जेक्ट से एक सीधी रेखा की खोज करने की समस्या। यह पूरी तरह से अलग तरीके से है, जिसकी पसंद प्रारंभिक डेटा पर निर्भर करता है। विभिन्न स्थितियों में दिए गए ऑब्जेक्ट के बीच की दूरी को कैसे प्राप्त करें, इस पर विचार करें।

गणितीय विज्ञान के मास्टरिंग के प्रारंभिक चरण मेंबुनियादी उपकरण (जैसे कि शासक, प्रक्षेपक, कम्पास, त्रिकोण और अन्य) का उपयोग करने के लिए सिखें। अपनी मदद से अंक या रेखाओं के बीच की दूरी खोजना मुश्किल नहीं है यह विभाजन के पैमाने को संलग्न करने और जवाब नीचे लिखने के लिए पर्याप्त है। यह केवल जानना आवश्यक है कि दूरी सीधी रेखा की लंबाई के बराबर होगी, जिसे अंक के बीच खींचा जा सकता है, और समानांतर लाइनों के मामले में - उनके बीच लंबवत

ज्यामितीय प्रमेयों और प्रमेयों का उपयोग

ऊपरी ग्रेड में बिना दूरी मापने के लिए सीखेंविशेष उपकरण या कागज की मदद इसके लिए, हमें कई प्रमेयों, स्वभाव और उनके प्रमाणों की आवश्यकता है। अक्सर दूरी खोजने के लिए समस्याएं एक सही त्रिकोण के गठन और उसके पक्षों की खोज को कम कर देती हैं। ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए पाइथागोरियन प्रमेय, त्रिकोण के गुणों, और उनके परिवर्तन के तरीके को जानने के लिए पर्याप्त है।

यदि दो बिंदु हैं और उनकी स्थिति समन्वय अक्ष पर सेट की जाती है, तो एक से दूसरे की दूरी कैसे प्राप्त करें? समाधान में कई चरणों शामिल होंगे:

1. हम एक सीधी रेखा के अंक कनेक्ट करते हैं, जो की लंबाई उनके बीच की दूरी होगी।
2. हम प्रत्येक अक्ष के अंक (कश्मीर) के निर्देशांक के मूल्यों में अंतर पाते हैं: | k₁ - से₂| = क्ष₁ और | पी₁ - पी₂| = क्ष₂ (हम मान मॉड्यूल लेते हैं, क्योंकि दूरी नकारात्मक नहीं हो सकती)।
3. इसके बाद, हम परिणामी संख्याओं को एक वर्ग में बनाते हैं और उनका योग पाते हैं: q₁² + डी₂²
4. अंतिम चरण, परिणामी संख्या के वर्गमूल का निकासी है। यह अंक के बीच की दूरी है: q = V (q₁² + डी₂²)।

नतीजतन, पूरे समाधान एक सूत्र के अनुसार किया जाता है, जहां दूरी समन्वय अंतर के वर्गों के योग के वर्गमूल के बराबर है:

q = V (| k₁ - से₂| |²+ | p₁ - पी₂| |²)

अगर दूरी कैसे पाई जाए, इसके बारे में कोई सवाल हैत्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे तक, इसके उत्तर के लिए खोज ऊपर दिए गए एक से अलग नहीं होगी समाधान निम्न सूत्र के अनुसार किया जाएगा:

q = V (| k₁ - से₂| |²+ | p₁ - पी₂| |²+ | ई₁ - ई₂| |²)

किसी भी बिंदु से खींचा एक लंब,एक पंक्ति पर समानांतर के लिए झूठ बोल रही है, और दूरी है जब विमान में समस्याओं को सुलझाना, तो लाइनों में से किसी एक बिंदु के निर्देशांक को खोजने के लिए आवश्यक है। और उसके बाद की दूरी की दूसरी सीधी रेखा से दूरी की गणना करें। इसके लिए, हम उन्हें Ax + Bx + C = 0 फॉर्म की सीधी रेखा के सामान्य समीकरण को घटा देते हैं यह समांतर रेखाओं के गुणों से ज्ञात है जो कि उनके गुणांक A और B बराबर हैं। इस मामले में, समानांतर लाइनों के बीच की दूरी सूत्र से मिल सकती है:

q = | सी₁ - सी₂| / वी (ए² + बी²)

इस प्रकार, जब प्रश्न का जवाब दे कैसे?दिए गए ऑब्जेक्ट से दूरी ढूंढ़ें, कार्य की स्थिति और इसे हल करने के लिए उपकरण की दिशा में मार्गदर्शन करना आवश्यक है। वे दोनों उपकरणों को मापने, और प्रमेयों और फ़ार्मुलों हो सकते हैं।