डिग्री के गुण

एक प्राकृतिक शक्ति में एक संख्या का निर्माण मतलब हैइसकी प्राकृतिक कारक द्वारा इसका तात्कालिक पुनरावृत्ति समय की एक स्वाभाविक संख्या है। एक कारक के रूप में दोहराया जाने वाला संख्या, डिग्री का आधार है, और समान कारकों की संख्या को दर्शाती संख्या को एक्सपोनेंट कहा जाता है। निष्पादित कार्यों का परिणाम डिग्री है। उदाहरण के लिए, छठे डिग्री में तीन से तीन बार पुनरावृत्ति का मतलब है एक कारक के रूप में छह बार

डिग्री के आधार शून्य के अलावा अन्य कोई भी संख्या हो सकती है।

संख्या की दूसरी और तीसरी शक्तियां विशेष नाम हैं। यह क्रमशः एक वर्ग और एक घन है।

एक नंबर की पहली शक्ति उसी नंबर से ली जाती है।

सकारात्मक संख्या के लिए,जो एक तर्कसंगत प्रतिपादक है जैसा कि सभी जानते हैं, किसी भी तर्कसंगत संख्या को एक अंश के रूप में लिखा जाता है, जिसमें से अंश एक पूर्णांक है, हर एक प्राकृतिक संख्या है, जो एक सकारात्मक पूर्णांक है, जो एकता से अलग है।

तर्कसंगत प्रतिपादक के साथ एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करता हैएक्सपोनेंट के दोंही के बराबर एक डिग्री की जड़, और रेडिकैंड संख्या के बराबर की शक्ति के लिए उठाए गए शक्ति का आधार है। उदाहरण के लिए: 4/5 में तीन चौथाई में तीन के पांचवें रूट के बराबर है।

हम कुछ गुण हैं जो सीधे प्रश्न में परिभाषा से अनुसरण करते हैं:

किसी भी सकारात्मक संख्या तर्कसंगत शक्ति में तर्कसंगत है;

तर्कसंगत प्रतिपादक के साथ एक शक्ति का मूल्य इसकी रिकॉर्डिंग के रूप पर निर्भर नहीं होता है;

यदि आधार नकारात्मक है, तो इस संख्या की तर्कसंगत डिग्री परिभाषित नहीं है।

एक सकारात्मक नींव के साथ, डिग्री के गुण वास्तव में प्रतिपादक की परवाह किए बिना होते हैं।

प्राकृतिक प्रतिपादक के साथ डिग्री के गुण:

1। समान आधार वाले डिग्री गुणा करना, आधार अपरिवर्तित रहता है और संकेतक जोड़े जाते हैं। उदाहरण के लिए: सातवें में तीन से पांचवीं डिग्री में तीन गुणा करना, तीन से बारहवीं डिग्री (5 + 7 = 12) देता है।

2. उसी आधार पर डिग्री विभाजित करते समय, वे अपरिवर्तित बचे हैं, और आंकड़े घटा दिए जाते हैं। उदाहरण के लिए: यदि आप पांचवीं डिग्री में तीन से आठवीं तीन में विभाजित करते हैं, तो आपको तीन में एक वर्ग (8-5 = 3) मिलता है।

3. जब डिग्री को सत्ता में उठाया जाता है, आधार अपरिवर्तित रहता है, और संकेतक गुणा किया जाता है। उदाहरण के लिए: जब आप पांचवीं में तीसरे स्थान पर तीसरे स्थान पर 3 (5x7 = 35) में 3 मिलते हैं।

4. किसी उत्पाद को पावर बनाने के लिए, प्रत्येक कारक भी उसी तरह से बनाया गया है। उदाहरण के लिए: जब आप पांचवीं में एक 2x3 उत्पाद बनाते हैं, तो आपको पांचवां में पांचवां से दो में से उत्पाद मिलता है।

5। सत्ता में एक अंश का निर्माण करने के लिए, अंश और भाजक एक ही डिग्री तक उठाए जाते हैं। उदाहरण के लिए: जब पांचवां में 2/5 खड़ा करना होता है, तो अंश को प्राप्त किया जाता है, जिसमें अंश में पांचवां में दो, पांचवें में पांच।

डिग्री के विख्यात गुण भी आंशिक घाटियों के लिए मान्य हैं।

तर्कसंगत प्रतिपादक के साथ एक शक्ति के गुण

हम कुछ परिभाषाएं पेश करते हैं कोई भी गैर-वास्तविक वास्तविक संख्या, जो शून्य से बढ़ी है, एक के बराबर है।

कोई भी वास्तविक वास्तविक संख्या,एक नकारात्मक पूर्णांक प्रतिपादक के साथ सत्ता में उठाए गए एकता के अंश के साथ एक अंश और एक ही नंबर की डिग्री के बराबर एक अंश है लेकिन विपरीत प्रतिपादक होने पर

हम कई नए लोगों द्वारा डिग्री के गुणों को पूरक करते हैं जो तर्कसंगत प्रतिपादकों से संबंधित हैं।

तर्कसंगत प्रतिपादक के साथ एक शक्ति तब बदलती नहीं है जब उसके एक्सपोनेंट के अंकीय और हर गुणा या एक से बराबर और एक ही नंबर जो कि शून्य के बराबर नहीं है।

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