संख्याओं की विभाज्यता के लक्षण

स्कूल के कार्यक्रम से, कई याद करते हैंविभाज्यता के संकेत हैं इस वाक्यांश के तहत नियमों को समझा जाता है जो आपको शीघ्रता से यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि कोई संख्या एक निश्चित अंकगणितीय ऑपरेशन के बिना दिए गए नंबर के एक बहु है। यह विधि, स्थिति के आधार पर रिकॉर्ड संख्या से अंकों के एक भाग के साथ की गई क्रियाओं पर आधारित है।

विभाज्यता का सबसे सरल संकेत कई लोगों द्वारा याद किया जाता हैस्कूल पाठ्यक्रम उदाहरण के लिए, तथ्य यह है कि 2 सभी नंबरों को विभाजित करता है, रिकॉर्ड में अंतिम अंक भी है। इस सुविधा को व्यवहार में सबसे आसानी से याद किया और लागू किया गया है। यदि हम 3 से विभाजन की विधि के बारे में बात करते हैं, तो कई मूल्यवान नंबरों के लिए निम्नलिखित नियम लागू होता है, जो इस उदाहरण में दिखाया जा सकता है। यह पता लगाना जरूरी है कि क्या 273 तीन में से एक है ऐसा करने के लिए, निम्नलिखित कार्य निष्पादित करें: 2 + 7 + 3 = 12 परिणामी राशि 3 से विभाजित होती है, और परिणामस्वरूप, 273 को इस तरह से 3 से विभाजित किया जाएगा कि परिणाम एक पूर्णांक है।

5 और 10 की विभाज्यता के संकेत इस प्रकार होंगे। पहले मामले में, रिकॉर्ड 5 या 0 में समाप्त हो जाएगा, दूसरे मामले में केवल 0। यह जानने के लिए कि लाभांश चार से विभाज्य है या नहीं, इस प्रकार से आगे बढ़ें। पिछले दो अंकों को अलग करना आवश्यक है। यदि कोई दो शून्य या एक संख्या है जो शेष के बिना 4 से विभाज्य है, तो सभी लाभांश भी विभाजक द्वारा विभाजित होंगे। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सूचीबद्ध विशेषताओं का उपयोग केवल दशमलव प्रणाली में किया जाता है। वे गणना के अन्य तरीकों में उपयोग नहीं किए जाते हैं। ऐसे मामलों में, उनके नियम व्युत्पन्न होते हैं, जो सिस्टम के आधार पर निर्भर करते हैं।

6 में विभाजन के लक्षण इस प्रकार हैं: यह संख्या 6 का एक बहुमान है यदि यह 2 और 3 दोनों के एक बहु है। यह निर्धारित करने के लिए कि संख्या 7 से विभाजित है या नहीं, तो आपको अपने रिकॉर्ड के अंतिम अंक को दोगुना करना होगा। परिणाम मूल संख्या से घटाया जाता है, जो पिछले अंक को ध्यान में नहीं लेता है। इस नियम को निम्नलिखित उदाहरण में माना जा सकता है। यह पता लगाना आवश्यक है कि सात 364 का एक बहुमूल्य है। इसके लिए, 4 में 2 से गुणा किया जाता है, यह 8 हो जाता है। फिर निम्नलिखित क्रिया की जाती है: 36-8 = 28 नतीजा 7 का एक बहुमूल्य है, और, फलस्वरूप, मूल संख्या 364 को 7 से विभाजित किया जा सकता है।

8 द्वारा विभाज्यता के संकेत इस प्रकार हैं: अगर संख्या के रिकॉर्ड में अंतिम तीन अंक आठ अंकों का एक अंक बनाते हैं, तो संख्या को स्वयं किसी दिए गए विभाजक से विभाजित किया जाएगा।

पता लगाएँ कि क्या बहुभुज संख्या 12 से विभाज्य है,निम्नानुसार हो सकता है ऊपर संकेत विभाज्यता के लिए पता करने के लिए 3 नंबर की एक बहु और 4. वे एक साथ विभाजक की संख्या के लिए काम कर सकता है कि क्या जरूरत है, यह विभाज्य आचरण और 12 से विभाजित के संचालन ऐसा ही एक नियम अन्य जटिल संख्या पर लागू होता है, उदाहरण के लिए, पंद्रह निर्दिष्ट करने के लिए संभव है। इस मामले में, विभाजक 5 और 3 होना चाहिए। यह देखने के लिए कि संख्या 14 से विभाजित है या नहीं, आपको यह देखना चाहिए कि क्या यह 7 और 2 का एक बहुमूल्य है। इसलिए, हम इसे निम्नलिखित उदाहरण में देख सकते हैं। यह निर्धारित करना जरूरी है कि क्या 658 को 14 से विभाजित किया जा सकता है। रिकॉर्ड में अंतिम अंक भी है, इसलिए, संख्या दो की एक बहु है। इसके बाद, हम 8 से 2 गुणा करते हैं, हमें मिलता है। 65 से, हम घटते हैं 16. परिणाम 49 को 7 से बांटा जाता है, जैसे पूरे नंबर। नतीजतन, 658 को 14 में विभाजित किया जा सकता है

यदि किसी दिए गए संख्या में अंतिम दो अंक विभाजित हैं25 पर, तब यह सब विभाजक के एक बहु होगा। कई मूल्यवान संख्याओं के लिए, 11 पर विभाज्यता मानदंड निम्नानुसार होगा। यह पता लगाना जरूरी है कि क्या अंकों के योगों में अंतर है जो अपने रिकॉर्ड में अजीब और भी स्थान पर खड़े हैं, दिए गए विभाजक के गुणक हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि संख्याओं की विभाजनीयता और उनकेज्ञान अक्सर कई समस्याओं को सरल करता है जो न केवल गणित में होते हैं, बल्कि हर रोज़ जीवन में भी होते हैं। यह निर्धारित करने की क्षमता के कारण एक संख्या दूसरे के एक बहु है, आप जल्दी से विभिन्न कार्यों को कर सकते हैं। इसके अलावा, गणित कक्षाओं में इन विधियों के इस्तेमाल से छात्रों या स्कूली बच्चों में तार्किक सोच विकसित करने में मदद मिलेगी, कुछ क्षमताओं के विकास में योगदान देगा।